DIATRIBUSI HIPERGEOMETRIK

LAPORAN PENDAHULUAN PRAKTIKUM
TEORI PROBABILITAS
Modul “distribusi hipergeometrik”

1. Apa yang dimaksud dengan distribusi hipergeometrik? Tuliskan rumusnya!
Jawab:
distribusi hipergeometrik adalah distribusi teoritis yang menggunakan variable diskrit dengan dua kejadian yang berkomplemen. Dalam distribusi hipergeometrik penganbilan sampel dilakukan tanpa pengembalian.
Bila dalam populasi N benda, k benda diantaranya diberi label ”Berhasil” dan N-k benda lainnya diberi label “Gagal” maka sebaran peluang bagi peubah acak hipergeometrik X, yang meyatakan bayaknya keberhasilan dalam cotoh acak berukura n, adalah:


P (X = x) = h (x; N, n, k) =

Keterangan : N = Ukuran populasi
n = Ukura sampel
k = Banyaknya unsure yang sama pada populasi
x = Banyaknya peristiwa sukses
2. Sebutkan sifat dari distribusi hipergeometrik !
Jawab : percobaan hipergeometrik bercirikan dua sifat berikut:
1. Suatu cotoh acak bercirikan sampel (n) diambil dari populasi yang berukuran N.
2. K dari N benda diklasifikasikan sebagai berhasil dan N-k benda diklasifikasikan sebagai gagal.
3. Suatu kelas computer terdiri dari 0 orang yang akan dipilih secara acak dari 4 wanita dan 6 pria. (pemilihan dilakukan sebanyak 10 kali tanpa pengembalian n = 10). Hitunglah distribusi bagi banyakya pria dalam kelas tersebut.
Jawab:
diketahui n = 10
N= 10
K =6
n = 6

P(X = 6) = h(6; 10, 10, 6) =

Jadi banyaknya distribusi pria dalam kelas adalah = 1
4. Sebuah tim peneliti beranggotakan 6 orang yang dipilih dari 10 orang yang terdiri dari 6 orang laki-laki dan 4 orang wanita. Bila x menyatakan banyaknya wanita yang terpilih sebagai anggota tim peneliti.
a. Hitunglah rata-rata dan ragam wanita dalam tim tersebut!
b. Tidak lebih dari 2 orang wanita!
Jawab:
Dengan menggunakan sebaran hipergeometrik untuk n = 6, N = 10, k = 4, dan x = 0, 1, 2, 3, 4.
a. Rata-rata (µ) =
P(x=0) = h(0;10,6,4) =
P(x=1) = h(1;10,6,4) =
P(x=2) = h(2;10,6,4) =
P(x=3) = h(3;10,6,4) =
P(x=4) = h(4;10,6,4) =
P(x = < 4) = 0,0047 + 0,1142 + 0,4285 + 0,3809 + 0,0714 = 0,9997

b.P(x < 2) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2)

P(x=0) = h(0;10,6,4) =
P(x=1) = h(1;10,6,4) =
P(x=2) = h(2;10,6,4) =
P(x = < 2) = 0,0047 + 0,1142 + 0,4285 = 0,5474