teori coubb doublas

Teori Cobb Douglas
Teori dasar pendekatan Cobb Douglas
Beberapa fungsi produktivitas dalam suatu perusahaan sangatlah berperan penting dalam pengembangan produktivitas. Terutama untuk menunjang proses produksi sehingga dapat memberikan beberapa peluang yang diharapkan. Dalam dunia ekonomi, pendekatan Cobb-Douglas merupakan bentuk fungsional dari fungsi produksi secara luas digunakan untuk mewakili hubungan output untuk input. Hal ini diusulkan oleh Knut Wicksell (1851-1926), dan diuji terhadap bukti statistik oleh Charles Cobb dan Paul Douglas di 1900-1928.
Untuk produksi, fungsi dapat digunakan rumus :
Y = AL α K β , Y = K α β AL,
Dimana:
• Y = total produksi (nilai moneter semua barang yang diproduksi dalam setahun)
• L = tenaga kerja input
• K = modal input
• A = produktivitas faktor total
• α dan β adalah elastisitas output dari tenaga kerja dan modal, masing-masing. Nilai-nilai konstan ditentukan oleh teknologi yang tersedia.
Output elastisitas mengukur respons output oleh perubahan tingkat baik tenaga kerja atau modal yang digunakan dalam produksi, ceteris paribus. Sebagai contoh jika α = 0,15, peningkatan 1% tenaga kerja akan mengakibatkan kenaikan sekitar 0,15% pada output.
Selanjutnya, jika:
α + β = 1, α + β = 1,
Fungsi produksi memiliki skala hasil konstan . Artinya, jika L dan K masing-masing meningkat sebesar 20%, kenaikan Y sebesar 20%. Jika :
α + β < 1, α + β <1, Kembali ke skala yang menurun, dan jika : α + β > 1 α + β> 1
kembali ke skala yang meningkat. Dengan asumsi persaingan sempurna dan α + β = 1, α dan β dapat ditunjukkan untuk menjadi tenaga kerja dan modal pangsa output.
Cobb dan Douglas dipengaruhi oleh bukti statistik yang muncul untuk menunjukkan bahwa tenaga kerja dan modal saham dari total output yang konstan dari waktu ke waktu di negara maju, mereka menjelaskan hal ini dengan statistik fitting -kuadrat regresi fungsi produksi mereka. Saat ini sudah ada keraguan mengenai apakah keteguhan dari waktu ke waktu ada.

Pengukuran Produktivitas dengan Pendekatan Cobb-Douglas

Sebelum melakukan pengukuran produktivitas pada semua sistem, terlebih dahulu harus dirumuskan secara jelas output apa saja yang diharapkan dari sistem itu dan sumber daya (input) apa saja yang akan digunakan dalam proses sistem tersebut untuk menghasilkan output.
Salah satu model pengukuran produktivitas yang sering digunakan adalah pengukuran berdasarkan pendekatan fungsi produksi Cobb-Douglas, yaitu suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua variabel atau lebih, variabel yang satu disebut variabel independent (Y) dan yang lain disebut variabel dependent (X).
Kelebihan dari fungsi produksi Cobb-Douglas:
1. Bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas bersifat sederhana dan mudah penerapannya.
2. Fungsi produksi Cobb-Douglas mampu menggambarkan keadaan skala hasil (return to scale), apakah sedang meningkat, tetap atau menurun.
3. Koefisien-koefisien fungsi produksi Cobb-Douglas secara langsung menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input yang digunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb-Douglas itu.
4. Koefisien intersep dari fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan indeks efisiensi produksi yang secara langsung menggambarkan efisiensi penggunaan input dalam menghasilkan output dari sistem produksi yang dikaji
Kekurangan dari fungsi produksi Cobb-Douglas:
1. Spesifikasi variabel yang keliru akan menghasilkan elastisitas produksi yang negatif atau nilainya terlalu besar atau terlalu kecil.
2. Kesalahan pengukuran variabel ini terletak pada validitas data, apakah data yang dipakai sudah benar, terlalu ekstrim ke atas atau sebaliknya. Kesalahan pengukuran ini akan menyebabkan besaran elastisitas menjadi terlalu tinggi atau terlalu rendah.
3. Dalam praktek, faktor manajemen merupakan faktor yang juga penting untuk meningkatkan produksi, tetapi variabel ini kadang-kadang terlalu sulit diukur dan dipakai dalam variabel independent dalam pendugaan fungsi produksi Cobb-Douglas.
Bentuk umum fungsi produksi Cobb-Douglas adalah:
Q = δ.I α
Keterangan: Q = Output
I = Jenis input yang digunakan dalam proses produksi dan dipertimbangkan untuk dikaji
δ = indeks efisiensi penggunaan input dalam menghasilkan output
α = elastisitas produksi dari input yang digunakan

pendekatan cob doublas
1. Mentransformasi Persamaan Regresi Linier
Sebelum data dapat diolah dan dianalisis lebih lanjut, data-data yang diperoleh harus terlebih dulu ditransformasikan ke dalam bentuk Logaritma Natural (Ln). Kemudian data-data dalam bentuk Logaritma Natural tersebut diolah kembali untuk mendapatkan persamaan regresi Y = a + bX, atau dikembalikan pada variabel aslinya dengan Y = Ln Q dan X = Ln I. Maka persamaan regresi menjadi Ln Q = a + b(Ln I). Selanjutnya regresi linier tersebut ditransformasikan ke dalam fungsi produksi Cobb-Douglas, dengan langkah:
Ln Q = a + b(Ln I)
Ln Q = a + Ln Ib
Ln Q – Ln Ib = a
Q = eaIb
Dengan demikian persamaan Cobb-Douglas telah didapat dengan ea merupakan indeks efisiensi dari proses transformasi, serta a dan b merupakan elastisitas produksi dari input yang digunakan
2. Analisa Efisiensi Proses Produksi
Efisiensi merupakan penggunaan input yang sekecil-kecilnya untuk mendapatkan jumlah produksi sebesar-besarnya tanpa melupakan kualitas dari produk yang dihasilkan. Efisiensi proses produksi dapat dilihat dari koefisien intersep fungsi produksi Cobb-Douglas, yaitu:
Indeks efisiensi = ea
Keterangan: e = 2,71828
a = koefisien intersep persamaan regresi
Indeks efisiensi akan didapat dari perhitungan, dengan semakin tinggi indeks efisiensi produksi berarti proses transformasi input menjadi output menjadi semakin efisien. Selain indeks efisiensi, rasio efisiensi juga akan didapat dari perhitungan. Rasio efisiensi menunjukkan perbandingan kemampuan menghasilkan output dengan memakai input yang tersedia.
3. Return to Scale
Berdasarkan persamaan fungsi produksi Cobb-Douglas, terdapat tiga situasi yang mungkin dalam tingkat pengembalian terhadap skala (Browning dan Browning, 1989).
1. Jika kenaikan yang proporsional dalam semua input sama dengan kenaikan yang proporsional dalam output (εp = 1), maka tingkat pengembalian terhadap skala konstan (constant returns to scale).
2. Jika kenaikan yang proporsional dalam output kemungkinan lebih besar daripada kenaikan dalam input (εp > 1), maka tingkat pengembalian terhadap skala meningkat (increasing returns to scale).
3. Jika kenaikan output lebih kecil dari proporsi kenaikan input (εp < 1), maka tingkat pengembalian terhadap skala menurun (decreasing returns to scale).
4. Elastisitas Produksi Parsial
Elastisitas produksi parsial berkenaan dengan input tertentu merupakan ukuran perubahan proporsional pada input-nya ketika input lainnya konstan. Sebelum elastisitas produksi parsial dapat dihitung, terlebih dahulu dicari nilai Total Physical Product, Average Physical Product, dan Marginal Physical Product, yang dirumuskan:
Total Physical Product (TPP) dianggap sebagai hubungan teknis antara satu variabel faktor produksi (input) dan output dapat ditunjukkan oleh suatu fungsi produksi yang secara matematis dapat ditulis (Sudarman, 1989) :
Average Physical Product (APP) dari suatu fungsi produksi adalah total produksi dibagi dengan jumlah faktor produksi yang digunakan untuk menghasilkan produk tersebut. APP adalah perbandingan output faktor produksi untuk setiap tingkat output dan faktor produksi yang bersangkutan (Sudarman, 1989). Persamaan untuk mencari nilai APP adalah sebagai berikut:
Marginal Physical Productivity (MPP) dari suatu faktor produksi adalah bertambahnya total produksi yang disebabkan oleh bertambahnya satu unit faktor produksi variabel ke dalam proses produksi di mana faktor produksi yang lain tetap tidak berubah jumlahnya (Sudarman, 1989). Persamaannya adalah:
Elastisitas produksi parsial berkenaan dengan input tertentu merupakan ukuran perubahan proporsional output-nya disebabkan oleh perubahan proporsional pada input-nya ketika input-input yang lain konstan (Sudarman, 1989).
Sumber: http://opac.geotek.lipi.go.id/index.php?p=show_detail&id=1466
freetechebooks.com/txt-2011/teori-douglas.html - Cached
ahim.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/7253/Slide_BAB_V.ppt